2019-2020年高一数学 柱体、锥体、台体的表面积1精品教案 新人教A版

2019-2020年高一数学 柱体、锥体、台体的表面积1精品教案 新人教A版¤学习目标：了解棱柱、棱锥、台的表面积的计算公式（不要求记忆公式）；能运用柱、锥、台的表面积进行计算和解决有关实际问题.¤知

2019-2020年高一数学柱体、锥体、台体的表面积1精品教案新人教A 版 ¤学习目标：了解棱柱、棱锥、台的表面积的计算公式（不要求记忆公式）；能运用柱、 锥、台的表面积进行计算和解决有关实际问题. ¤知识要点： 表面积相关公式 表面积相关公式 棱柱 圆柱 rh （：底面半径，：高） 棱锥 圆锥 rl （：底面半径，：母线长） 棱台 圆台 rr’l （：下底半径，：上底半径，：母 线长） ¤例题精讲： 【例1】已知圆台的上下底面半径分别是2、5，且侧面面积等于两底面面积之和，求该 圆台的母线长. 解 ：设圆台的母线长为，则 圆台的上底面面积为， 圆台的上底面面积为， 所以圆台的底面面积为. 又圆台的侧面积， 于是，即为所求. 【例2】一个正三棱柱的三视图如右图所示，求这个正三棱柱的表 面积. mm 解 ：由三视图知正三棱柱的高为2. 由左视图知正三棱柱的底面三角形的高为 . a 设底面边长为，则，∴ . ∴正三棱柱的表面积为 . 【例3】牧民居住的蒙古包的形状是一个圆柱与圆锥的组合体，尺寸如右图所示，请你 2 m 帮助算出要搭建这样的一个蒙古包至少需要多少平方米的篷布？（精确到0.01） 解 ：上部分圆锥体的母线长为， 其侧面积为. 下部分圆柱体的侧面积为. 所以，搭建这样的一个蒙古包至少需要的篷布为 2 m （）. 点评 ：正确运用锥体和柱体的侧面积计算公式，解决制作壳形几何体时的用料问题.注 意区分是面积计算，还是体积计算. cmcm 【例4】有一根长为10，底面半径是0.5的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠 绕8圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？ cm （精确到0.01）