高一数学幂函数；函数与方程苏教版知识精讲

高一数学幂函数；函数与方程苏教版【本讲教育信息】一. 教学内容： 幂函数；函数与方程二. 本周教学目标1. 了解幂函数的概念，会画出幂函数的图象，能根据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性

高一数学幂函数；函数与方程苏教版 本讲教育信息 【】 一.教学内容： 幂函数；函数与方程 二.本周教学目标 1.了解幂函数的概念，会画出幂函数的图象，能根 据上述幂函数的图象，了解幂函数的变化情况和性质。 2.了解几个常见幂函数的性质，会用它们的单调性比较两个底数不同而指数相同的指数 式值的大小。 3.能利用二次函数的图象与判别式的符号，判断一元二次方程根的存在性及根的个数， 了解函数的零点与方程根的联系。 4.能够借助计算器用二分法求方程的近似解，理解这种方法的实质。 （一）幂函数 观察下面两组函数 两组函数的自变量各在什么位置？ 1.幂函数的定义 一般的，我们把形如的函数称为幂函数（powerfunction），其中x是自变量， 是常数。 2.幂函数的性质 画出下列两组幂函数的图象 观察图象，你能找出这几个函数有什么共同特征吗？ 幂函数（a>0）的性质 （1）函数的图象都过（0，0），（1，1）； （2）在第一象限内，函数的图象随的增大而上升，函数在区间上是单调增函 用心爱心专心