统计 多元线性模型

第五章 多元线性模型它包括多元回归分析、多元方差分析及多元协方差分析，它是多元统计分析的基础，应用十分广泛，专著很多。此处仅介绍实用上最重要的基本内容。 §5.1 一元线性回归模型 基本模型：

第五章多元线性模型 它包括多元回归分析、多元方差分析及多元协方差分析，它是多元统计分析的基础，应用十 分广泛，专著很多。此处仅介绍实用上最重要的基本内容。 §5.1 一元线性回归模型 基本模型： (5-1-1) 式中 y,n 是 维观察值的随机向量， Xn×p 是的已知矩阵，常被认为已知的（即不当作随机），而一般认为 rank(X)=p<n ， p 是维未知参数，叫回归系数， u 是非观察值，它代表随机误差。 特例 常用的： 1 、回归模型 X1, 如果的第一列全是而其它变量为定量的数字，这时上式可化为如下回归模型： (5-1-2) ,,,(5-1-3) 上述式子更常用的表达法为： (5-1-4) u 其中是随机项 2 、方差分析模型 XX (5-1-1)10 如中内元素取值非即，则该模型就是方差分析，称为设计矩阵。 ki 例在有个处理组的单因素方差分析中，记为第个处理中的试验数，令 ji 为第个处理中的第个试验结果，这时方差分析模型常写成下式：