基于欧拉插值的最小二乘混合配点法在弹性力学平面问题中的应用

基于欧拉插值的最小二乘混合配点法在弹性力学平面问题中的应用参考文献：1. Timoshenko, S. P., & Goodier, J. N. (1951). Theory of elasticit

基于欧拉插值的最小二乘混合配点法在弹性力学平面 问题中的应用 参考文献： 1. Timoshenko, S. P., &Goodier, J. N. (1951). Theory of elasticity. McGraw-Hill. 2. ,& .(2014). 张怡刘鹏基于加权最小二乘的弹性力学平面问题网 . 格配点 3. ,& .(2003). ., 徐刚靳天泰基于欧拉插值的配点法工程数学学报 20(2), 241-246. 4. ,& .(2015). 赵阳郝志强基于欧拉插值法的平面弹性力学问题网 .(), 45(2), 418-424. 格配点法吉林大学学报工学版 根据弹性力学理论，本文针对平面问题，探讨了基于欧拉插值的最 小二乘混合配点法在弹性力学问题中的应用。首先，介绍了弹性力学的 基本概念和理论模型，包括弹性模量、泊松比、应力和应变等内容。然 后，介绍了配点法作为非数值方法的一种重要手段，以及配点法的基本 理论和应用情况。 在弹性力学问题中，网格配点法是一种常用的数值方法，用于求解 应力和应变分布等问题。本文介绍了基于欧拉插值的最小二乘混合配点 法，该方法是一种新型的网格配点法，采用欧拉插值法对网格节点进行 插值，同时使用最小二乘法对配点结果进行优化，使得配点结果更加接 近实际情况。 然后，本文详细阐述了该方法的具体实现步骤，包括建立网格模 型、构造式子、求解线性方程组等。同时，本文还介绍了该方法的优 点，如计算精度高、收敛速度快等。此外，本文还通过实例给出了该方 法的具体应用，证明了其在弹性力学问题中的有效性。 综上所述，本文探讨了基于欧拉插值的最小二乘混合配点法在弹性