2019-2020年高三数学二轮复习高考大题标准练一理新人教版

2019-2020年高三数学二轮复习高考大题标准练一理新人教版1.已知数列{bn}的前n项和Bn=(1)求数列{bn}的通项公式.(2)设数列{an}的通项an=[bn+(-1)n]·2n,求数列{a

2019-2020年高三数学二轮复习高考大题标准练一理新人教版 1.已知数列{b}的前n项和B= nn (1)求数列{b}的通项公式. n nn (2)设数列{a}的通项a=[b+(-1)]·2,求数列{a}的前n项和T. nnn nn (1)当n>1时,b=B-B 【解析】 nnn-1 = * 当n=1,得b=1,所以b=3n-2(n∈N). 1n nn (2)由题意知a=[b+(-1)]·2 nn nnn =b·2+(-1)2, n n nn 记{b·2}的前n项和为S,{(-1)2}的前n项和为H, n n n nn 2n 因为b·2=(3n-2)2,所以S=(3×1-2)·2+(3×2-2)·2+…+(3n-2)·2, n n 23nn+1 2S=(3×1-2)·2+(3×2-2)·2+…+[3(n-1)-2]·2+(3n-2)·2, n 23nn+1n+1 两式相减得-S=2+3·(2+2+…+2)-(3n-2)·2=-10+(5-3n)·2, n n+1 所以S=10+(3n-5)·2, n n 又H=-, n n+1nn+1n 所以T=S+H=10+(3n-5)·2+-+. nnn 2.微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一 经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人(被称为微商).为了调 查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各 50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调 查结果如下： 微信控 非微信控 合计 男性 26 24 50 女性 30 20 50 合计 56 44 100 (2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中 “微信控”和“非微信控”的人数. (3)从(2)中抽取的5人中再随机抽取3人赠送200元的护肤品套装，记这3人中“微信控” 的人数为X，试求X的分布列与数学期望.