山东临清三中高中数学1.2.2-1函数的几种表示方法教案新人教A版必修1

1.2.2 函数的表示方法第一课时 函数的几种表示方法【教学目标】1．掌握函数的三种主要表示方法2．能选择恰当的方法表示具体问题中的函数关系3．会画简单函数的图像【教学重难点】教学重难点：图像法、

1.2.2 函数的表示方法 第一课时 函数的几种表示方法 【教学目标】 1．掌握函数的三种主要表示方法 2．能选择恰当的方法表示具体问题中的函数关系 3．会画简单函数的图像 【教学重难点】 教学重难点：图像法、列表法、解析法表示函数 【教学过程】 一、复习引入： 1．函数的定义是什么？函数的图象的定义是什么？ 2．在中学数学中，画函数图象的基本方法是什么？ 3．用描点法画函数图象，怎样避免描点前盲目列表计算？怎样做到描最少的点却能显 示出图象的主要特征？ 二、讲解新课： 函数的表示方法 表示函数的方法，常用的有解析法、列表法和图象法三种. ⑴解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式表示，这个等式叫做函数的解析 表达式，简称解析式. 例如，s=60，A=，S=2,y=a+bx+c(a0),y=(x2)等等都是用解 析式表示函数关系的. 优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自 变量的值所对应的函数值.中学阶段研究的函数主要是用解析法表示的函数. ⑵列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系. 例如，学生的身高 单位：厘米 学号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高 125 135 140 156 138 172 167 158 169 数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表，银行里的利息表，列车时刻表等等都是 用列表法来表示函数关系的.公共汽车上的票价表 优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值. ⑶图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系. 例如，气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲线，课本 中我国人口出生率变化的曲线，工厂的生产图象，股市走向图等都是用 图象法表示函数关系的. 优点：能直观形象地表示出自变量的变化，相应的函数值变化的 趋势，这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质. 例题讲解 三、 例1 某种笔记本每个5元，买 x{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为 y（元），试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的 图像 解：这个函数的定义域集合是{1,2,3,4}，函数的解析式为