2024年三年级数学 奥数讲座 用对应法解题

2024年三年级数学 奥数讲座 用对应法解题专题简析：小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关

2024年三年级数学 奥数讲座 用对应法解题 专题简析： 小朋友在解答应用题时，经常会碰到这样一类题，给定的数量和所对应的数量关系是在变化的。为 了使变化的数量看得更清楚，可以把已知条件按照它们之间的对应关系排列出来，进行观察和分析， 从而找到答案。这种解题的思维方法叫对应法。 在用对应法解题时，通常先把题目中的数量关系转化为等式，并把这些等式按顺序编号，然后认真 观察，比较对应关系的变化，以便寻找解题的突破口。 例题1 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克 荔枝，那么需花62元。问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较： 4千克梨＋5千克荔枝=58元 （1） 6千克梨＋5千克荔枝=62元 （2） 比较（1）和（2）式，发现两式中荔枝的千克数相等，（2）式比（1）式多了6－4=2千克梨，也就 是多了62－58=4元，说明1千克梨的价钱为4÷2=2元，那么1千克荔枝的价钱就是（58－2×4） ÷5=10元。 练习 一 1．3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克。一筐苹果和一筐橘子各 重多少千克？ 2．张老师为图书室买书，如果他买6本童话书和7本故事书需要144元；如果买9本童话书和7本 故事书，需要174元。现在张老师买7本童话书和6本故事书，共需多少元？ 3．粮店运来一批粮食，4袋大米和5袋面粉共重600千克，2袋大米和3袋面粉共重340千克。一 袋大米和一袋面粉各重多少千克？ 例题2 学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需 要230元。一个足球和一个排球各多少元？ 思路导航：我们可以把两次买的情况摘录下来进行比较： 3个足球＋4个排球=190元 （1） 6个足球＋2个排球=230元 （2） 我们把（1）、（2）两式进行比较，发现两组条件相加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价， 因为这里没有一个相同的条件可减去。再观察我们可以发现：如果把（1）式同时扩大2倍，得到6