(1502)黄金分割专项练习30题(有标准答案)

黄金分割专项练习30题（有答案）1．定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BC•AB，则称点C为线段AB的黄金分割点．如图2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于

30 黄金分割专项练习题（有答案） 2 11CABAC=BC•ABCAB2△ABC ．定义：如图，点在线段上，若满足，则称点为线段的黄金分割点．如图， AB=AC=1∠A=36°BD∠ABCACD 中，，，平分交于点． 1DAC （）求证：点是线段的黄金分割点； 2AD （）求出线段的长． 240cmABCDABAD ．如图，用长为的细铁丝围成一个矩形（＞）． 2 199cmAB （）若这个矩形的面积等于，求的长度； 2 2101cmAB （）这个矩形的面积可能等于吗？若能，求出的长度，若不能，说明理由； 3ADAB （）若这个矩形为黄金矩形（与之比等于黄金比），求该矩形的面积．（结果保留根号） 2 31CABAC=BC•ABCAB ．定义：如图，点在线段上，若满足，则称点为线段的黄金分割点． 2△ABCAB=AC=2∠A=36°BD∠ABCACD 如图，中，，，平分交于点． 1DAC （）求证：点是线段的黄金分割点； 2AD （）求出线段的长． 4 ．作一个等腰三角形，使得腰与底之比为黄金比． 1/ 22