2019人教A版数学必修二 《圆的一般方程》教案

2019人教A版数学必修二 《圆的一般方程》教案【学习目标】 【学习重难点】重点：(1)能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径；(2)能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程．难点：圆的一般方程的

2019人教A版数学必修二《圆的一般方程》教案 【学习目标】 【学习重难点】 重点：(1)能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径；(2)能用待定系数法，由 已知条件导出圆的方程． 难点：圆的一般方程的特点． 过程 【学习】 （一）情景导入、展示目标 前面，我们已讨论了圆的标准方程(x-a)+(y-b)=r，现将展开可得 x+y-2ax-2by+a+b-r=0．可见，任何一个圆的方程都可以写成x+y+Dx+Ey+F=0．请大家思考 一下：形如x+y+Dx+Ey+F=0的方程的曲线是不是圆？下面我们来深入研究这一方面的问题．复 习引出课题为“圆的一般方程”． （二）检查预习、交流展示 1.写出圆的标准方程. 2.写出圆的标准方程中的圆心与半径. （三）合作探究、精讲精练 探究一：圆的一般方程的定义 1．分析方程x+y+Dx+Ey+F=0表示的轨迹 将方程x+y+Dx+Ey+F=0左边配方得： (1) (1)当D+E-4F＞0时，方程(1)与标准方程比较，可以看出方程 半径的圆；