2019-2020年高考数学一轮复习 11.2排列与组合课时作业 理 湘教版

2019-2020年高考数学一轮复习 11.2排列与组合课时作业 理 湘教版一、选择题1．(xx·济南调研)已知集合A＝{5}，B＝{1，2}，C＝{1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直

2019-2020年高考数学一轮复习11.2排列与组合课时作业理湘教版 一、选择题 ABC 1．(xx·济南调研)已知集合＝{5}，＝{1，2}，＝{1，3，4}，从这三个集合中各取 一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为() A．33B．34 C．35D．36 BC 【解析】(1)若从集合中取元素2时，再从中任取一个元素，则确定的不同点的 1 3 个数为CA. 3 3 AA BC (2)当从集合中取元素1，且从中取元素1，则确定的不同点的个数为 . 1 3 BC (3)当从中取元素1，且从中取出元素3或4，则确定的不同点有CA个．∴由分类 2 3 AA 1 3 1 3 加法计数原理，共确定不同的点有CA＋ ＋CA＝33(个)． 3 3 2 3 【答案】A 2．(xx·湖南十二校)某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选5个进行游览．如 ABCABCABC 果、、为必选城市，并且游览过程中必须按照先后再的次序经过、、三个城 ABC 市(、、三个城市可以不相邻)，则不同的游览路线共有() A．80种B．120种 C．480种D．600种 2 【解析】首先从剩余的4个城市中选出2个，共有C＝6种方法，将选出的5个城市 4 5 ABCABC 全排，则共有A种方法．由于要求必须按照先后再的顺序经过、、三个城市，所 5 C×AA 以需去除三座城市的全排的情况，所以不同的游览路线共有 ＝120种线路． 【答案】B 3．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有 两位女生相邻，则不同排法的种数是() A．360B．288 C．216D．96 2 2 3 2 【解析】6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有CAAA＝ 3 2 3 4 2 2 2 2 1 432(种)，其中男生甲站两端的排法有CAAAA＝144(种)，故符合条件的排法共有432－ 3 2 3 2 2 144＝288(种)． 【答案】B 4．四张卡片上分别标有数字“2”、“0”、“0”、“9”，其中“9”可当“6”用， 则由这四张卡片可组成不同的四位数的个数为() A．6B．12 C．18D．24 2 【解析】特殊元素优先处理，先在后三位中选两个位置填两个数字“0”、“0”有C 3 2 种填法，再决定用“9”还是“6”有两种可能，最后排另两个卡片有A种排法，所以共可排 2 2 2 成C·2·A＝12个四位数，故选B. 3 2 【答案】B 5．如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有()