(完整word版)平面向量知识点归纳(word文档良心出品)

平面向量一．向量有关概念：1．向量的概念：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）。如：2．零向量：长度为0的向量叫零向

平面向量 一．向量有关概念 ： 向量的概念不能说向量就是有向线 1 ．：既有大小又有方向的量，注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意 段如： ，为什么？（向量可以平移）。 零向量零向量的方向是任意的 20 ．：长度为的向量叫零向量，记作：，注意； 单位向量 3) ．：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与共线的单位向量是； 相等向量 4 ．：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性； 平行向量（也叫共线向量）规定零向量和任何向量 5 ．：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，记作：∥， 平行 。 提醒 ： ①相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等； , ②两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线但两条直线平行不包含两条直线重 合； 平行向量无传递性 ③！（因为有)； ④三点共线共线； 相反向量如 6 ．：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。的相反向量是－。 123 下列命题：（）若，则。（）两个向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点相同。（）若 456 ，则是平行四边形。（）若是平行四边形，则。（）若，则。（） _______45 若，则。其中正确的是（答：（）（）） 二．向量的表示方法 ： 1 ．几何表示法：用带箭头的有向线段表示，如，注意起点在前，终点在后； 2 ．符号表示法：用一个小写的英文字母来表示，如，，等； 3 ．坐标表示法：在平面内建立直角坐标系，以与轴、轴方向相同的两个单位向量，为基底，则平面内的任一向量 向量的起点 可表示为，称为向量的坐标，＝叫做向量的坐标表示。如果 在原点 ，那么向量的坐标与向量的终点坐标相同。 eea 三．平面向量的基本定理 ：如果和是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量，有且只有一对实数 12 aee 如 = 、，使＋。 12 （1） ______ 若，则（答：）； （2） 下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是 A.B. C.D. B （答：）； （3） ,,_____ 已知分别是的边上的中线且则可用向量表示为（答： ）； （4） ___ 已知中，点在边上，且，，则的值是 0 （答：） 四．实数与向量的积 ：实数与向量的积是一个向量，记作，它的长度和方向规定如下： 注意 0 当>0时，的方向与的方向相同，当<0时，的方向与的方向相反，当＝时，，： 1