九年级数学下册 2.3 确定二次函数的表达式教案1 （新版）北师大版

2.3 确定二次函数的表达式INCLUDEPICTURE"学习目标.TIF"1．通过对用待定系数法求二次函数表达式的探究，掌握求表达式的方法；(重点)2．能灵活根据条件恰当地选择表达式，体会二次函数

2.3 确定二次函数的表达式 堂达标训练” 第9题 【类型二】 已知三个点确定二次函数 解析式 AB 已知：抛物线经过(－1，8)、(3， 1．通过对用待定系数法求二次函数表 C 0)、(0，3)三点． 达式的探究，掌握求表达式的方法；(重点) (1)求抛物线的表达式； 2．能灵活根据条件恰当地选择表达式， (2)写出该抛物线的顶点坐标． 2 体会二次函数表达式之间的转化．(难点) yaxbxc 解析：(1)设一般式＝＋＋，再 ABCabc 把、、三点坐标代入得到关于、、 abc 的方程组，然后解方程组求出、、即可； (2)把(1)中的解析式配成顶点式即可得到 抛物线的顶点坐标． 2 yax 解：(1)设抛物线的解析式为＝＋ bxc ＋，根据题意得 一、情境导入 c＝3，) \a\vs4\al\co1(a－b＋c＝8，9a＋3b＋c＝0， 一副眼镜镜片的下半部分轮廓对应的 解得 yABx 两条抛物线关于轴对称，如图．∥轴， b＝－4，c＝3.) 所\a\vs4\al\co1(a＝1， 2 ABCxCH ＝4cm，最低点在轴上，高＝1cm， yxx 以抛物线的解析式为＝－4＋3； 22 BDDFE ＝2cm.你能确定右轮廓线所在抛物 yxxx (2)＝－4＋3＝(－2)－1，所以抛 线的函数解析式吗？ 物线的顶点坐标为(2，－1)． 方法总结：在利用待定系数法求二次函 数关系式时，要根据题目给定的条件，选择 恰当的方法设出关系式，从而代入数值求 二、合作探究 解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选 探究点：用待定系数法确定二次函数解 择一般式． 析式 变式训练：见《学练优》本课时练习“课 【类型一】 已知顶点坐标确定二次函 堂达标训练” 第4题 数解析式 【类型三】 已知两交点或一交点和对 M 已知抛物线的顶点坐标为(1，－ 称轴确定二次函数解析式 N 2)，且经过点(2，3)，求此二次函数的解 已知下列抛物线满足以下条件， 析式． 求各个抛物线的函数表达式． M 解析：因为抛物线的顶点坐标为(1， AB (1)抛物线经过两点(1，0)，(0，－3)， yax －2)，所以设此二次函数的解析式为＝( x 且对称轴是直线＝2； 2 N －1)－2，把点(2，3)代入解析式解答． x (2)抛物线与轴交于(－2，0)，(4，0) M 解：已知抛物线的顶点坐标为(1，－2)， 92 2 两点，且该抛物线的顶点为(1，－)． yax 设此二次函数的解析式为＝(－1)－2， Na 把点(2，3)代入解析式，得－2＝3，即 yaxx 解析：(1)可设交点式＝(－1)(－ 2 ayx ＝5，∴此函数的解析式为＝5(－1)－2. Ba 3)，然后把点坐标代入求出即可；(2) 方法总结：若题目给出了二次函数的顶 yaxx 可设交点式＝(＋2)(－4)，然后把点(1， 点坐标，则采用顶点式求解简单． 92 a －)代入求出即可． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课 1