高中数学 第一章 导数及其应用 1.5.3 定积分的概念教案 新人教A版选修22

§1.5.3定积分的概念 教学目标：1.通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；2.能用定积分的定义求简单的定积分；3.理解掌握定积分的几何意义；教学重点： 定积分的概念、定

§1.5.3定积分的概念 教学目标： 1.，； 通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程了解定积分的背景 2.； 能用定积分的定义求简单的定积分 3.理解掌握定积分的几何意义； 教学重点：定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义； 教学难点：定积分的概念、定积分法求简单的定积分、定积分的几何意义． 教学过程设计 （一）、情景引入，激发兴趣。 【教师引入】 利用导数我们解决了“已知物体运动路程与时间的关系，求物体运动速度”的问题．反 之，如果已知物体的速度与时间的关系，如何求其在一定时间内经过的路程呢？ (二)、探究新知，揭示概念 定积分的概念 一般地，设函数在区间上连续，用分点 将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区间上取 一点，作和式： 如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数 在区间上的定积分。记为： 其中成为被积函数，叫做积分变量，为积分区间，积分上限，积分下限。 （三）、分析归纳，抽象概括 说明： （1）定积分是一个常数，即无限趋近的常数（时）称为 ，而不是． （2）用定义求定积分的一般方法是： ①分割：等分区间； 1