证明三角形重心判定性质

证明三角形重心判定性质　例：已知：△ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB交于G。　求证：EG=1/2CG　证明：过E作EH∥BF交AC于H。　∵AE=BE，EH//BF　∴A

证明三角形重心判定性质 例：已知：△ABC，E、F是AB，AC的中点。EC、FB 交于G。 求证：EG=1/2CG 证明：过E作EH∥BF交AC于H。 ∵AE=BE，EH//BF ∴AH=HF=1/2AF(平行线分线段成比例定理) 又∵AF=CF ∴HF=1/2CF ∴HF:CF=1/2 ∵EH∥BF ∴EG:CG=HF:CF=1/2 ∴EG=1/2CG