2020-2021学年北京177中学高三数学文联考试卷含解析

2020-2021学年北京177中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设Sn为等差数列{an}的前n

参考答案： 2020-2021177 学年北京中学高三数学文联考试卷含解析 A 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 考点：直线与圆锥曲线的综合问题；抛物线的简单性质． 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程． 1. 设S为等差数列{a}的前n项和，若=，则=（） nn 分析：根据对称性可设直线的AB的倾斜角为锐角，利用S=3S，求得y=﹣3y，设出直线AB的 △AOF△BOFAB A．B．C．D． 参考答案： 方，与抛物线方程联立消去x，利用韦达定理表示出y+y和yy，进而求得利用+，求得m，最 ABAB 后利用斜率和A，B的坐标求得|AB|． A 【考点】等差数列的性质． 解答：解：设直线的AB的倾斜角为锐角， ∵S=3S， △AOF△BOF 【分析】利用=，可得d=a，即可求出． 1 ∴y=﹣3y， AB 【解答】解：设公差为d，则=，d=a， 1 2 ∴设AB的方程为x=my+1，与y=4x联立消去x得， ∴==， 2 y﹣4my﹣4=0， 故选A． ∴y+y=4m，yy=﹣4． ABAB 2.ABC 在三角形中，设点满足，若 ， ∴+==﹣2==﹣3﹣， 2 ∴m=， ABCD2 参考答案： ∴|AB|=?=． B 故选：A． 2 3. 已知抛物线的方程为y=4x，过其焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若S=3S（O为坐 △AOF△BOF 点评：本题主要考查了抛物线的概念和性质，直线和抛物线的综合问题．要注意解题中出了常规的联 标原点），则|AB|=() 立方程，用一元二次方程根与系数的关系表示外，还可考虑运用某些几何性质． x A．B．C．D．4 4. 函数f（x）=lnx+e（e为自然对数的底数）的零点所在的区间是（）