八年级数学上册第十一章三角形11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角教案新版新人教版

11．2　与三角形有关的角11．2.1　三角形的内角1．理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题．2．掌握直角三角形的两个锐角互余，能用有两个角互余的三角形是直角三角形

11．2 与三角形有关的角 11．2.1 三角形的内角 1．理解三角形内角和定理的内容，能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题． 2．掌握直角三角形的两个锐角互余，能用有两个角互余的三角形是直角三角形对三角 形进行判定． 重点 三角形内角和定理 难点 三角形内角和定理的推理过程． 一、情境导入 我们知道，任意一个三角形的内角和等于180°，怎样证明这个结论的正确性呢？小学 中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能 证明任意三角形的内角和等于180°的方法呢？ 二、探究新知 (一)探究三角形的内角和 1．在所准备的三角形硬纸上标出三个内角的编码． 2．让学生动手把一个三角形的两个剪下拼在第三个角的顶点处(如上图)，用量角器量 出∠BCD的度数，可得到∠A＋∠B＋∠ACB＝180°. 3．把∠B和∠C剪下按下图拼在一起，用量角器量一量∠MAN的度数，会得到什么结果？ 教师在学生完成后，提出问题： 在图(2)中直线CM与AB是什么关系？ 在图(3)中直线MN与BC是什么关系？ 你能从中找到三角形内角和定理的证明方法吗？ (二)证明三角形内角和定理 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. 1