七年级数学下册 用多种正多边形拼地板教案 华东师大版

用多种正多边形拼地板知识技能目标1．培养良好的情感、态度以及主动参与、合作、交流的意识；2．提高观察、分析、概括、抽象等能力，进一步认识图形在日常生活中的应用.过程性目标1．联系一种正多边形拼地板，经

用多种正多边形拼地板 知识技能目标 1．培养良好的情感、态度以及主动参与、合作、交流的意识； 2．提高观察、分析、概括、抽象等能力，进一步认识图形在日常生活中的应用. 过程性目标 1．联系一种正多边形拼地板，经历探索用多种正多边形拼地板的过程和原理； 2．结合现实世界中的美丽图案，充分感受用多种正多边形拼地板的意义，体会用多种正多边形 拼地板与一种正多边形拼地板的相互关系. 教学过程 一、创设情境 用正三角形和正六边形能铺满地面吗？为什么？ 二、探索归纳 答 可以，如图 因为正六边形的内角为120°，正三角形的内角为60°，这样用2块正六边形和2块正三 角形，它们内角之和为一个周角360°，所以能铺满地面.（即：2×120°+2×60°=360°） 能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢？ 如图1用正十二边形和正三角形拼成的.因为正十二边形的内角为150°，正三角形的内角 为60°，那么2个正十二边形和一个正三角形各一个内角的和恰好等于一周角360°，所以可 以铺满地板.（即：2×150°+60°=360°） 如图2用正十二边形、正六边形、正方形拼成的。因为正十二边形的内角为150°，正六边 形的内角为120°，正方形的内角为90°，三者之和正好等于360°，所以可以铺满地板.（即： 150°+120°+90°=360°） 如图3是用正八边形和正方形拼成的。因为正八边形的内角为135°，正方形的内角为 90°，那么用2个正八边形和1个正方形各一内角之和正好等于360°，所以可以铺满地板. （即：2×135°+90°=360°） 如图4是用正六边形、正方形、正三角形拼成的。因为正六边形的内角为120°，正方形的 内角为90°，正三角形的内角为60°，那么用1个正六边形，2个正方形和1个正三角形各一 个内角之和为360°，所以可以铺满地面.（即：120°+2×90°+60°=360°） 若几个正多边形的一个内角的和等于360°，那么这几个正多边形可铺满地面. 结论： 1