2.4矩阵幂级数[指南]

2.4矩阵幂级数[指南]?4. 矩阵的幂级数在研究矩阵幂级数之前先研究一下矩阵(主要是方阵)级数。一、矩阵级数 n，n1.Df1.:若给定中的一方阵序列，CA,A,？A,？01m则和式 A，A，A，？

2.4矩阵幂级数[指南] ?4. 矩阵的幂级数 在研究矩阵幂级数之前先研究一下矩阵(主要是方阵)级数。 一、矩阵级数 n，n1.Df1.:若给定中的一方阵序列，CA,A,？A,？01m 则和式 A，A，A，？，A，？012m ？？(1) , 称为方阵级数，记为。其中为通项，m—求和变量。AA,mmm,0 N 称为(1)的前N项部分和序列(矩S,A，A，？，A,A01,NNm,0m 阵序列) {S},S若，则称(1)收敛，且其和为S N (A)A说明:若记 表示的 第i行第j列位置上的元素，根mijm 据定义1 ,2,n显然有，收敛个数项级数A,mm,0 , 收敛。 (A)(i,j,1,2,？,n),mijm0, ,,2Df2.若个数项级数绝对收敛，则称绝对收敛。n(A)A,,mijmm,0m,0 2.收敛方阵级数的性质: , ?若方阵级数绝对收敛，则它一定收敛，且任意交换各A,mm,0 项的次序，所得新级数仍收敛且和不变。