2021年广东省深圳市中学高一数学理上学期期末试题含解析

2021年广东省深圳市中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列{an+81}是公比为3的

年广东省深圳市中学高一数学理上学期期末试题含解析 2021 ③异面直线与所成角的取值范围是 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ④三棱锥的体积不变 是一个符合题目要求的 A. B. C. D. ①②①②④③④①④ 1. 已知数列{a+81}是公比为3的等比数列，其中a=﹣78，则数列{|a|}的前100项和为（ ） n1n 参考答案： B A．B．C．D． 【分析】 参考答案： DBDBACD ①连接，容易证明⊥面，从而可以证明面面垂直； 111 C ABACBACACD ②连接，容易证明平面∥面，从而由线面平行的定义可得； 111111 【考点】8E：数列的求和． APAD ③分析出与所成角的范围，从而可以判断真假； 11 n﹣1 【分析】数列{a+81}是公比为3的等比数列，其中a=﹣78，k可得a+81=3×3，可得 n1n =CADPADP ④，到面 的距离不变，且三角形的面积不变； 11 n a=3﹣81．n≤4时，a≤0，n≥5时，a＞0．因此数列{|a|}的前100项和=81﹣3+81﹣9+81﹣27+0+ n nnn DBDBACDDBPBD 【详解】对于①，连接，根据正方体的性质，有⊥面，?平面，从而可以证明 111 11 56 （3﹣81）+（3﹣81）+…+，再利用等比数列的求和公式即可得出． PBDACD 平面⊥平面，正确． 11 【解答】解：∵数列{a+81}是公比为3的等比数列，其中a=﹣78， n1 n﹣1 n ABACBACACDAPACD ②连接，容易证明平面∥面，从而由线面平行定义可得 ∥平面，正 11111111 ∴a+81=3×3，可得a=3﹣81． n n 确． n≤4时，a≤0，n≥5时，a＞0． nn 56 则数列{|a|}的前100项和=81﹣3+81﹣9+81﹣27+0+（3﹣81）+（3﹣81）+…+ n PBCAPAD ③当与线段的两端点重合时，与所成角取最小值， 111 =204+﹣81× PBCAPAD 当与线段的中点重合时，与所成角取最大值， 111 =． APAD 故与所成角的范围是，错误； 11 故选：C． ABCDABCDPBC 2. - 如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ） 11111 =CADPADP ④，到面的距离不变，且三角形的面积不变． 11 A﹣DPC ∴三棱锥的体积不变，正确； 1 正确的命题为①②④． B 故选：． ①平面平面 ②平面