2019-2020年高中数学选修2-3二项式定理(I)

2019-2020年高中数学选修2-3二项式定理(I)教学目标：1、能用计数原理证明二项式定理；2、掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式 教学重点：掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式 教

2019-2020年高中数学选修2-3二项式定理(I) 教学目标： 1、能用计数原理证明二项式定理； 2、掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式 教学重点： 掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式 教学过程 一、复习引入： ⑴； ⑵ ⑶的各项都是次式， 即展开式应有下面形式的各项：，，，，， 展开式各项的系数：上面个括号中，每个都不取的情况有种，即种，的系数是；恰有个取的 情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是，恰有个取的情况有种，的系数是， 有都取的情况有种，的系数是， ∴． 二、讲解新课： 1、二项式定理： 2、二项式定理的证明。 n （a+b）是n个（a+b）相乘，每个（a+b）在相乘时，有两种选择，选a或b，由分 nkn-k 步计数原理可知展开式共有2项（包括同类项），其中每一项都是ab的形式，k=0，1，…， kn-k n；对于每一项ab，它是由k个（a+b）选了a，n-k个(a+b)选了b得到的，它出现的次数 相当于从n个（a+b）中取k个a的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二 项式定理。 3、它有项，各项的系数叫， 二项式系数 4、叫二项展开式的，用表示，即通项． 通项 5、二项式定理中，设，则 三、例子 例1 ．展开． 解一： ．