一元一次方程解决工程问题

一元一次方程解工程问题教学目的 1．使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。 2．使学生在自主探索与合作交流的过程

一元一次方程解工程问题 教学目的 1．使学生理解用一元一次方程解工程问题的本质规律；通过对“工程问题”的分析进 一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。 2．使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知 识、技能、数学 思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高解决问题的能力。 重点、难点 重点：工程中的工作量、工作的效率和工作时间的关系。 难点：把全部工作量看作“1”。 教学过程 一、 复习回顾 1．工程问题中主要涉及了哪三个要素 2．这三个要素之间满足怎样的关系式? 二、 新授 让学生明确学习目标： 1掌握把工作总量定为1的含义； 2掌握工作效率，工作时间，工作总量之间的关系； 3会用一元一次方程解决工程问题 三、 自主学习： 自学课本P19问题3 并思考： （1）通常把工作总量看成多少？ （2）如果一项工程一个人完成需要4天，则平均每天完成多少？即这个人的工作效 率是多少？ 四、 ： 新知探究 一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，现由甲、乙两人合作，问甲、乙 合作需要几天可以完成？ 分析并解决 拓展延伸：一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天，剩下 的由甲、乙合作完成，问甲、乙合作需要几天可以完成？ 学生自己解决后再分析并解决 五、 当堂检测： 一件工作，甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、 乙合作多少天可以完成？ 查看班上学生完成情况。 六、 课堂小结 1、当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”，如果一个人单独完成该工程需要 a天，那么该人的工作效率是1/a 2.本节课主要分析了工作问题中工作量、工作效率和工作时间之间的关系，即 工作量＝工作效率×工作时间 工作效率＝工作量／工作时间 工作时间＝工作量／工作效率 、 七作业布置：