四川省德阳市双泉中学2022年高三数学理模拟试题含解析

四川省德阳市双泉中学2022年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=sinωx﹣cos

A 四川省德阳市双泉中学年高三数学理模拟试题含解析 2022 3. 已知集合A＝{1，2，4}，则集合B＝{（x，y）｜x∈A，y∈A}中元素的个数为 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A．3 B．6 C．8 是一个符合题目要求的 D．9 1. 已知函数f（x）=sinωx﹣cosωx（ω＞0）的最小正周期为π． 参考答案： （1）求函数y=f（x）图象的对称轴方程； D （2）讨论函数f（x）在上的单调性． 4. 定义在R上的函数f（x）满足下列三个条件：（1）f（x+3）=﹣；（2）对任意3≤x＜ 1 参考答案： x≤6，都有f（x）＜f（x）；（3）y=f（x+3）的图象关于y轴对称．则下列结论中正确的是 212 【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象． （） 【分析】（1）利用辅助角公式化简函数的解析式，根据正弦函数的周期性求得ω，可得其解析式， A．f（3）＜f（7）＜f（4.5）B．f（3）＜f（4.5）＜f（7）C．f（7）＜f（4.5）＜f 利用正弦函数的图象的对称求得函数y=f（x）图象的对称轴方程． （3）D．f（7）＜f（3）＜f（4.5） 参考答案： （2）利用正弦函数的单调性求得函数f（x）在上的单调性． B 【考点】抽象函数及其应用． 【解答】解：（1）∵，且T=π，∴ω=2． 【分析】由（1）可得函数的周期为6，由（2）可得函数单调递增，结合（3）可得函数的对称性，根 于是，令，得， 据函数性质之间的关系即可得到结论． 即函数f（x）的对称轴方程为． 【解答】解：∵f（x+3）=﹣； （2）令，得函数f（x）的单调增区间为 ∴f（x+6）=，即函数的周期是6， ∵对任意3≤x＜x≤6，都有f（x）＜f（x）； 1212 ． ∴函数在[3，6]上单调递增， ∵y=f（x+3）的图象关于y轴对称， 注意到，令k=0， 即函数f（x）关于x=3对称， 得函数f（x）在上的单调增区间为； 则f（7）=f（1）=f（5）， ∵3＜4.5＜5， 同理，求得其单调减区间为． ∴f（3）＜f（4.5）＜f（5）， 即f（3）＜f（4.5）＜f（7）， 2. 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为( ) 故选：B A. B. C. D. 5. 在各项均为正数的等比数列中，则 参考答案： A．4 B．6 C．8