希腊数学兴衰原因

述希腊数学兴衰的原因及其特色和局限性希腊数学发展的历史可分为三个阶段：第一阶段从公元前 700 年到公元前 323 年，又称为古典时期或雅典时期，即从泰勒斯的伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止；第二阶段是亚

述希腊数学兴衰的原因及其特色和局限性 700323 ：， 希腊数学发展的历史可分为三个阶段第一阶段从公元前年到公元前年 ，； 又称为古典时期或雅典时期即从泰勒斯的伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止第二阶段 3233030600 ， 是亚历山大时期从公元前年起到公元前年到公元 ； 年第三阶段从公元前 ，，。 年又称为亚历山大后期即罗马人统治下的时期下面我将从各个发展阶段述说希腊 。 数学兴衰的原因及其数学特色和局限性 兴起 、 一 ：，， 原因希腊数学的兴起正是在雅典时期该时期人们在学术上的辩论风气较浓唯理 ，，，， 论的学术风气很盛另外人们信奉多种宗教思想自由可以充分发挥想象 ，，， 力有助于科学和数学从宗教的神学中分离出来所以一时学派林立百花齐 ，。 放出现了泰勒斯为代表的伊奥尼亚学派以及毕达哥拉斯学派和其他学派 ：，（）， 特点从初始概念和公理出发诞生了演绎体系的论证数学或几何故从研究思 ，，，《》 想方法看希腊人重于理论善于使用形式逻辑后来的几何原本为典型 。 代表 1 （） 泰勒斯学派伊奥尼亚学派 、 它标志着人们对客观事 。 泰勒斯在数学方面划时代的贡献是引入了命题证明的思想 ，。 物的认识从经验上升到理论这在数学史上是一次不寻常的飞跃在数学中引入逻辑证 ，：；， 明它的重要意义在于保证了命题的正确性揭示各定理之间的内在联系使数学构 ，；， 成一个严密的体系为进一步发展打下基础使数学命题具有充分的说服力令人深信 。 不疑 ，：“” 他曾发现了不少平面几何学的定理诸如 “ 直径平分圆周 、 三角形两等边对等 “” ”“” 、 、， 三角形两角及其夹边已知此三角形完全确定 、、 角两条直线相交对顶角相等 “” ，，、 半圆所对的圆周角是直角等这些定理虽然简单而且古埃及古巴比伦人也许早 ，，，， 已知道但是泰勒斯把它们整理成一般性的命题论证了它们的严格性并在实践中 。。 广泛应用伊奥尼亚学派的著名学者还有阿纳克西曼德和阿纳克西米尼等他们对后来 。 的毕达哥拉斯有很大的影响 2 毕达哥拉斯学派 、 (560-500), 毕达哥拉斯公元前前 。 是论证数学的另一位创始人该学派企图用数来 ( 西方 ，，。 解释一切不仅仅认为万物都包含数而且说万物都是数他们以发现勾股定理 ) 叫做毕达哥拉斯定理 ，。 闻名于世又由此导致不可通约量的发现 (), 该学派最大的特点是宣称宇宙万物的主宰者上帝用数来统御宇宙认为万物包含 ,: “” 数即 。， （） 这个学派还有一个特点就是将算术和几何紧 万物皆数仅指整数和分数 1 。， 密联系起来他们找到用三个正整数表示直角三角形三边长的一种公式又注意到从 ，，， 起连续的奇数和必为平方数等等这既是算术问题又和几何有关他们还发现五种正 。 多面体 “”“” ，， 毕氏学派很注意数与形的结合他们发现了形数的奥秘形数是毕氏学派 “”“” ， 数是万物之本的重要组成部分并用它去说明一切形体都是由数派生出来的这 ，，， 一哲理虽然他们的观点存在不当之处但从数学角度讲毕氏却奉献出一颗璀璨的数 “”“” 。， 学明珠然而由于之后的无理数的发现动摇了毕氏学派的万物皆数的哲学基 ，，。 础从而发生了数学史上的发现无理数惨案并由此产生了第一次数学危机 ， 第一次数学危机激起了许多数学家研究解决后来由柏拉图的学生欧多克索斯用公 ， 理化方法修改了量度和比例理论微妙的处理与解决了可公度和不可公度其方法被欧式 19 世纪被两位德国数学家等人建立了现代实数理论后才彻底 《》。 几何原本收录直到