江西省景德镇市体育中学2020年高三数学文联考试卷含解析

江西省景德镇市体育中学2020年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （3分）若loga3＜logb3＜

故选． 江西省景德镇市体育中学年高三数学文联考试卷含解析 2020 2 3. 已知抛物线y=2px（p＞0），过点C（﹣4，0）作抛物线的两条切线CA，CB，A，B为切点，若直线 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 2 AB经过抛物线y=2px的焦点，△CAB的面积为24，则以直线AB为准线的抛物线标准方程是（ ） 是一个符合题目要求的 2222 A．y=4xB．y=﹣4xC．y=8xD．y=﹣8x 1. （3分）若log3＜log3＜0，则（ ） ab 参考答案： D A． 0＜a＜b＜1 B． 0＜b＜a＜1 C． a＞b＞1 D． b＞a＞1 【考点】K8：抛物线的简单性质． 参考答案： 【分析】由抛物线的对称性知，AB⊥x轴，且AB是焦点弦，故AB=2p，利用△KAB的面积为24，求出 考点： 对数函数的单调区间． p的值，求得直线AB的方程，即可求得以直线AB为准线的抛物线标准方程． 【解答】解：由抛物线的对称性知，AB⊥x轴，且AB是焦点弦，故丨AB丨=2p， 专题： 计算题；函数的性质及应用． 2 ∴△CAB的面积S=×丨AB丨×d=×2p×（+4）=24，整理得：p+8p﹣48=0， 分析： 化log3＜log3＜0为logb＜loga＜0，利用函数的单调性求解． ab33 解得p=4，或p=﹣12（舍去）， 解答： ∵log3＜log3＜0， ab 2 ∴p=4，则抛物线方程y=8x， ∴AB的方程：x=2， 2 ∴以直线AB为准线的抛物线标准方程y=﹣8x， ∴＜＜0， 故选D． 即logb＜loga＜0， 33 故0＜b＜a＜1， 故选B． 点评： 本题考查了对数的运算及对数函数单调性的利用，属于基础题． 2. 已知直线，和平面，且．则“”是“”的（ ）． A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 参考答案： 4. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克 B 雷函数，其中为实数集,为有理数集，则关于函数有如下四个命题： 由 ，若， ①； ②函数是偶函数； 则直线可能在平面内，可能， ③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立； 但当，时，可得， 故“”是“”的必要不充分条件． ④存在三个点，使得为等边三角形.