湖南省长沙市芙蓉路学校2021年高三数学理测试题含解析

湖南省长沙市芙蓉路学校2021年高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺

【易错点晴】平面几何证明问题是新高考的新增内容之一,也是高考命题的必考内容.解答这类问题的 湖南省长沙市芙蓉路学校年高三数学理测试题含解析 2021 关键是熟悉圆中的一些重要定理和圆与直线的位置关系.本题在求解时,充分借助题设中的一些条件, 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 先运用两个三角形与的相似求出,再在中运用勾股定理求出 是一个符合题目要求的 ,最后运用切割线定理建立了关于的方程,通过解方程从而使得 1. 在检验某产品直径尺寸的过程中，将某尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查出的个体数在 本题获解. 该组上的频率为m，该组在频率分布直方图上的高为h，则等于 AA 3. 函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则 （） A． B. C. D. 与,无关 A. B. C. D. 参考答案： 参考答案： A C 【分析】 2. 如图, 在直角中, 为的中点, 以为直径作圆,分别交、于点 1xyA 令对数的真数等于，求得、的值，可得定点的坐标，再利用任意角的三角函数的定义求得 、,若,则等于（ ） ，再利用同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式，求得的值． 【详解】对于函数且，令，求得，， A 可得函数的图象恒过点，且点在角的终边上， ，则， C 故选：． A． B． 【点睛】本题主要考查对数函数的图象经过定点问题，任意角的三角函数的定义，同角三角函数的基 本关系、二倍角的正弦公式，属于基础题． C． D． 4. “ 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚 参考答案： .”“378 痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还其大意为：有一个人走了里 6.” 路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了天后到达目的地问 A 45 此人第天和第天共走了（ ） 试题分析：由于与相似，因此，即，又，所 A60B48C.36D24 ．里 ．里 里．里 以，所以；由切割线定理， 参考答案： C 解之得，因此应选A． 考点：圆中的定理及运用．