安徽省池州市梅里中学高三数学文上学期期末试题含解析

安徽省池州市梅里中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点所在的区间是（    ）A． 

安徽省池州市梅里中学高三数学文上学期期末试题含解析 22 ∴x（x﹣b）=4，∴x=①， 若b＞0，x＜0，则x﹣b＜0，方程①无解， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 00 是一个符合题目要求的 故选项A错误； 对于B：若b＜0，x＜0，不妨令b=﹣6，x=﹣1， ? 1. 函数的零点所在的区间是（） 则f（﹣1）=﹣1﹣（﹣6）×1﹣4=1＞0， 故选项B错误； 2 对于C：f′（x）=3x﹣2bx=x（3x﹣2b）， A．B．C．D． b＞0时，令f′（x）＞0，解得：x＞或x＜0， 参考答案： B ∴f（x）在（﹣∞，0）递增，在（0，）递减，在（，+∞）递增， ∴x=0是极大值点，此时f（0）=﹣4，函数f（x）只有1个零点， 2. 设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是 故b＞0不合题意， A．B．C．D． b＜0时：令f′（x）＞0，解得：x＜或x＞0， 参考答案： A ∴f（x）在（﹣∞，）递增，在（，0）递减，在（0，+∞）递增， 32 3. 已知函数f（x）=x﹣bx﹣4，x∈R，则下列命题正确的是（） ∴x=是极大值点，若f（x）有三个零点，只需f（）＞0， A．当b＞0时，x＜0，使得f（x）=0 ? 00 解得：b＜﹣3，故选项C正确； 对于D：由选项C得：若b＜0， B．当b＜0时，x＜0，都有f（x）＜0 ? 则f（x）在（0，+∞）递增， 而函数f（x）无最小值，故D错误， C．f（x）有三个零点的充要条件是b＜﹣3 故选：C． D．f（x）在区间（0．+∞）上有最小值的充要条件是b＜0 4. 已知，分别是双曲线：的两个焦点，双曲线和圆： 参考答案： 的一个交点为，且，那么双曲线的离心率为() C 【考点】利用导数研究函数的单调性． A．B． 【分析】令f（x）=0，得到矛盾，判断A错误，令b=﹣6，x=﹣1，求出f（﹣1）＞0，得到矛盾，判 C．D． 断B错误；求出函数的导数，通过讨论b的符号结合函数的单调性判断C正确，D错误． 参考答案： 32 【解答】解：对于A：令f（x）=0，得：x﹣bx﹣4=0， D