河南省商丘市永城赵楼中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析

河南省商丘市永城赵楼中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，三棱锥P

2020-2021 河南省商丘市永城赵楼中学学年高一数学文 上学期期末试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，BC=，若三棱锥P﹣ABC 的四个顶点在同一个球面上，则这个球的表面积为（） A．πB．2πC．3πD．4π 参考答案： D 【考点】球内接多面体；球的体积和表面积． 【分析】画出图形，把三棱锥扩展为正方体，三棱锥的外接球就是正方体的外接球，正方 体的体对角线就是球的直径，即可求出该球的表面积． 【解答】解：由题意画出图形如图，因为三棱锥P﹣ABC的顶点都在球O的球面上， PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且PA=AB=1，BC=， 所以三棱锥扩展为正方体，正方体的对角线的长为：PC=2， 所以所求球的半径为1， 2 所以球的表面积为4π?1=4π． 故选：D． 【点评】本题考查直线与平面垂直的性质，球的内接几何体与球的关系，考查空间想象能