河南省商丘市永城赵楼中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析
河南省商丘市永城赵楼中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 如图,三棱锥P
2020-2021 河南省商丘市永城赵楼中学学年高一数学文 上学期期末试题含解析 10550 一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选 项中,只有是一个符合题目要求的 1. 如图,三棱锥P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=AB=1,BC=,若三棱锥P﹣ABC 的四个顶点在同一个球面上,则这个球的表面积为() A.πB.2πC.3πD.4π 参考答案: D 【考点】球内接多面体;球的体积和表面积. 【分析】画出图形,把三棱锥扩展为正方体,三棱锥的外接球就是正方体的外接球,正方 体的体对角线就是球的直径,即可求出该球的表面积. 【解答】解:由题意画出图形如图,因为三棱锥P﹣ABC的顶点都在球O的球面上, PA⊥平面ABC,AB⊥BC,且PA=AB=1,BC=, 所以三棱锥扩展为正方体,正方体的对角线的长为:PC=2, 所以所求球的半径为1, 2 所以球的表面积为4π?1=4π. 故选:D. 【点评】本题考查直线与平面垂直的性质,球的内接几何体与球的关系,考查空间想象能

