2025版高考数学一轮总复习知识必备第四章三角函数与解三角形4.4三角函数的图象与性质

4.4 三角函数的图象与性质课程标准 有的放矢1.能画出三角函数（正弦、余弦、正切）的图象，了解三角函数的周期性、单调性、奇偶性、最大（小）值.2.借助图象理解正弦函数、余弦函数在[0,2π]上，正切

4.4三角函数的图象与性质 课程标准有的放矢 1. 能画出三角函数（正弦、余弦、正切）的图象，了解三角函数的周期性、单调性、 奇偶性、最大（小）值. 2. 借助图象理解正弦函数、余弦函数在上，正切函数在，上的性质. 必备知识温故知新 【教材梳理】 1.“五点法”作图 （1）在确定正弦函数在上的图象形状时，起关键作用的五个点是，，，，. ,, （2）在确定余弦函数在，上的图象形状时，起关键作用的五个点是, ,，，. ,, 2.周期函数 一般地，设函数的定义域为，如果存在一个，使得对每一个都有 非零常数 ，且，那么函数就叫做周期函数.非零常数叫做这个函数的.如果在周期函数的 周期 所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做的. 最小正周期 3.三角函数的图象与性质 名称 定义域 , 图象（一个周期） 值域 最值 当时，； 当时，; 无 当时， 当时， 对称性 对称轴：； 对称轴：； 无对称 对称中心： 对称中心： 轴; , 对称中 心： , 最小正周期 单调性 单调递增区间： 单调递增区 单调递增 ； ， 间：；单调 区间： ， 单调递减区间： 递减区间： ，