2020年湖南省岳阳市临湘市贺畈乡中学高二数学理下学期期末试卷含解析

2020年湖南省岳阳市临湘市贺畈乡中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面内，复数对应的

参考答案： 2020 年湖南省岳阳市临湘市贺畈乡中学高二数学理下学期期 C 末试卷含解析 考点：数列递推式． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 专题：计算题． 是一个符合题目要求的 分析：在a=3a+4两边同时加上2，整理判断出数列{a+2}是等比数列，求出{a+2}的通项后，再 nn﹣1nn 求a． n 解答：解：在a=3a+4两边同时加上2，得a+2=3a+6=3（a+2）， 1. 在复平面内，复数对应的点位于() nn﹣1nn﹣1n﹣1 根据等比数列的定义，数列{a+2}是等比数列， A.第一象限B.第二象限 n 且公比为3．以a+2=3为首项． C.第三象限D.第四象限 1 n﹣1n 等比数列{a+2}的通项a+2=3?3=3， nn 参考答案： n 移向得a=3﹣2． n D 故选C． 点评：本题考查等差数列、等比数列的判定，数列通项求解，考查变形构造，转化、计算能力．形 2. 从一块短轴成为2m的椭圆形板材中截取一块面积最大的矩形，若椭圆的离心率为e，且e∈[， 如：a=pa+q递推数列，这种类型可转化为a+m=4（a+m）构造等比数列求解 n+1nn+1n OABCDABCDABCD 4. 如右下图：已知点为正方体－的底面的中心，则下列结论正确的是() 1111 ]，则该矩形面积的取值范围是（） 22222222 A．[m，2m]B．[2m，3m]C．[3m，4m]D．[4m，5m] 参考答案： D 【考点】椭圆的简单性质． OAAD A、直线⊥直线 1 【分析】在第一象限内取点（x，y），设x=acosθ，y=bsinθ，表示出圆的内接矩形长和宽，可得矩 OABD B、直线∥直线 11 OAABC C、直线⊥平面 111 22 形的面积，由e∈[，]，∴2b≤a≤，得：4b≤2ab≤5b即可 ? OACBD D、直线∥平面 111 参考答案： 【解答】解：在第一象限内取点（x，y），设x=acosθ，y=bsinθ，（0＜θ＜） 则椭圆的内接矩形长为2acosθ，宽为2bsinθ， D 内接矩形面积为2acosθ?2bsinθ=2absin2θ≤2ab， 5. 若f′（x）=﹣3，则=（） 0 A．﹣3B．﹣12C．﹣9D．﹣6 椭圆的离心率为e，且e∈[，]，∴2b≤a≤， ? 参考答案： 2222 得：4b≤2ab≤5b，矩形面积的取值范围是[4m，5m]． B 故选：D． * 【考点】导数的运算． 3. 已知数列{a}中，a=1，a=3a+4（n∈N且n≥2），，则数列{a}通项公式a为() n1nn﹣1 nn n﹣1n+1nn A．3B．3﹣8C．3﹣2D．3