电磁散射问题快速数值近似解法的研究的综述报告

电磁散射问题快速数值近似解法的研究的综述报告电磁散射是一类非常重要的物理现象，包含了许多应用领域，例如雷达成像、天线设计、光学等等。快速数值近似解法在这类问题中具有重要的研究价值和应用前景。本文将对目

电磁散射问题快速数值近似解法的研究的综述报告 电磁散射是一类非常重要的物理现象，包含了许多应用领域，例如 雷达成像、天线设计、光学等等。快速数值近似解法在这类问题中具有 重要的研究价值和应用前景。本文将对目前主要的快速数值近似解法进 行综述，并分析其优劣势。 1.边界元法 边界元法（BoundaryElementMethod，BEM）是求解电磁散射 问题的常用数值近似方法之一。该方法的基本思想是将散射问题的区域 分为内、外两部分，并在表面上建立边界条件，通过求解边界上的积分 方程来得到散射场。它的优点是处理曲面边界问题时非常有效，同时适 用于多种物理场问题，例如声波、电磁场等。 边界元法的数值实现需要建立边界积分方程和约束条件。边界积分 方程中数学形式的复杂度很高，导致计算量大，并且对基函数的选取非 常敏感。除此之外，BEM在处理物理场的内部问题时需要采用某些特殊 技巧，这也给它的应用带来了一定困难。 2.多级快速多极子算法 多级快速多极子算法（MultilevelFastMultipoleAlgorithm， MLFMA）是BEM的延伸，其主要针对的是电磁散射问题。该算法通过 分层次的构建多极子展开来降低计算量，同时利用划分的树形结构和空 间局部性来加速计算。MLFMA是一种高效的数值近似方法，可以快速 精确地求解大规模的电磁散射问题。 不过，MLFMA的实现较为复杂，需要考虑多个因素，例如准确 性、稳定性和计算效率等。与传统的BEM相比，MLFMA的计算准确性 更高，但也对计算资源的需求更高，同时，算法本身的复杂性也增加 了。 3.网格法