高中数学选修人教A教案导学案153定积分的概念

§1.5.3定积分的概念学案教学目标：⒈通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程，了解定积分的背景；⒉借助于几何直观定积分的基本思想，了解定积分的概念，能用定积分法求简单的定积分．3．理解掌握定积分的

§1.5.3 定积分的概念学案 教学目标： ，； ⒈ 通过求曲边梯形的面积和变速直线运动的路程了解定积分的背景 ⒉ ，， 借助于几何直观定积分的基本思想了解定积分的概念能用定积分法求简 ． 单的定积分 3． 理解掌握定积分的几何意义； 、、 教学重点：定积分的几何意义． 定积分的概念定积分法求简单的定积分 、 教学难点：定积分的几何意义． 定积分的概念 教学过程： 一．前置复习： 1．回忆前面曲边图形面积，变速运动的路程，变力做功等问题的解决方法，解决步骤： 2 ．对这四个步骤再以分析、理解、归纳，找出共同点． 二．新课讲授 1 ．定积分的概念 一般地，设函数在区间上连续，用分点 将区间等分成个小区间，每个小区间长度为（），在每个小区间 上取一点，作和式： 如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数 为函数在区间上的定积分。记为： 其中成为被积函数，叫做积分变量，为积分区间，积分上限，积分下限。 说明： （1）定积分是一个常数，即无限趋近的常数（时）称为 ，而不是． （2）用定义求定积分的一般方法是： （3）曲边图形面积：； 变速运动路程； 变力做功 1