九年级数学下册 专题突破讲练 二次函数在几何图形中的应用试题 （新版）青岛版

二次函数在几何图形中的应用二次函数在几何图形中的应用1. 可用二次函数解决的几何问题特点：与面积相关。2. 可用二次函数解决的几何问题类型：三角形、四边形、圆等。3. 建立二次函数模型的依据：三角形、

二次函数在几何图形中的应用 二次函数在几何图形中的应用 1.可用二次函数解决的几何问题特点：与面积相关。 2.可用二次函数解决的几何问题类型：三角形、四边形、圆等。 3.建立二次函数模型的依据：三角形、四边形、圆的面积公式。 方法归纳 （1）在圆的问题中，设半径或直径为自变量，则圆面积是半径或直径的二次函数。 （2）在矩形中，设一边为自变量，另一边用自变量表示，则其面积是这一边长的二次函数。 （3）在三角形或一般四边形中，通常设一边为自变量，用自变量表示这条边上的高，则其面积 是这一边长的二次函数。 总结： 1.能够根据几何图形的特点建立二次函数模型。 2.会利用二次函数解决与几何图形相关的实际应用问题。 例题1 如图所示，有一块直角三角形的铁板，要在其内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC 2 xmymx 分别在两直角边上，设AB＝，长方形的面积为，要使长方形的面积最大，其边长应为（） 52 mmmm A.4B.3C.2D. xy ： 解析 根据长方形的面积＝大三角形的面积－两个小三角形的面积确定与之间的函数关系 yx 式，求出函数值最大时自变量的取值即可。 125 125 yx yx 12 12 22 yx x yxxxx ： 答案 根据题意得：＝30－ （5－）×－ （12－），整理得＝－ ＋12＝－ [－5