九年级数学下册 专题突破讲练 二次函数在几何图形中的应用试题 (新版)青岛版
二次函数在几何图形中的应用二次函数在几何图形中的应用1. 可用二次函数解决的几何问题特点:与面积相关。2. 可用二次函数解决的几何问题类型:三角形、四边形、圆等。3. 建立二次函数模型的依据:三角形、
二次函数在几何图形中的应用 二次函数在几何图形中的应用 1.可用二次函数解决的几何问题特点:与面积相关。 2.可用二次函数解决的几何问题类型:三角形、四边形、圆等。 3.建立二次函数模型的依据:三角形、四边形、圆的面积公式。 方法归纳 (1)在圆的问题中,设半径或直径为自变量,则圆面积是半径或直径的二次函数。 (2)在矩形中,设一边为自变量,另一边用自变量表示,则其面积是这一边长的二次函数。 (3)在三角形或一般四边形中,通常设一边为自变量,用自变量表示这条边上的高,则其面积 是这一边长的二次函数。 总结: 1.能够根据几何图形的特点建立二次函数模型。 2.会利用二次函数解决与几何图形相关的实际应用问题。 例题1 如图所示,有一块直角三角形的铁板,要在其内部作一个长方形ABCD,其中AB和BC 2 xmymx 分别在两直角边上,设AB=,长方形的面积为,要使长方形的面积最大,其边长应为() 52 mmmm A.4B.3C.2D. xy : 解析 根据长方形的面积=大三角形的面积-两个小三角形的面积确定与之间的函数关系 yx 式,求出函数值最大时自变量的取值即可。 125 125 yx yx 12 12 22 yx x yxxxx : 答案 根据题意得:=30- (5-)×- (12-),整理得=- +12=- [-5

