2019-2020学年新教材高中数学第七章复数7.1.1数系的扩充和复数的概念应用案巩固提升新人教A版必修第二册

7.1.1 数系的扩充和复数的概念[A　基础达标]1．以－3＋i的虚部为实部，以3i＋i2的实部为虚部的复数是(　　)A．1－i　　　　　　　　　 B．1＋iC．－3＋3i D．3＋3i解析：选A

7.1.1 数系的扩充和复数的概念 [A 基础达标] 2 1．以－3＋i的虚部为实部，以3i＋i的实部为虚部的复数是( ) A．1－i B．1＋i C．－3＋3i D．3＋3i 2 解析：选A.－3＋i的虚部为1，3i＋i＝－1＋3i的实部为－1，故所求复数为1－i. 22 zaaaa 2．在复平面内，复数＝(－2)＋(－－2)i是纯虚数，则( ) aaa A．＝0或＝2 B．＝0 aaaa C．≠1且≠2 D．≠1或≠2 2222 zaaaaaaaa 解析：选B.因为复数＝(－2)＋(－－2)i是纯虚数，所以－2＝0且－－ a 2≠0，所以＝0. 2 xyxyxy R 3．若i－i＝＋2i，，∈，则复数＋i＝( ) A．－2＋i B．2＋i C．1－2i D．1＋2i 22 xxxy 解析：选B.由i＝－1，得i－i＝1＋i，则由题意得1＋i＝＋2i，根据复数相等的 xyxy 充要条件得＝2，＝1，故＋i＝2＋i. 22 zabaaab R 4．复数＝－＋(＋||)i(，∈)为实数的充要条件是( ) abaab A．||＝|| B．<0且＝－ aaba C．>0且≠ D．≤0 zaaaaa 解析：选D.复数为实数的充要条件是＋||＝0，即||＝－，得≤0，故选D. 5．下列命题： zababz ①若＝＋i，则仅当＝0且≠0时，为纯虚数； 2 2 zzzz ②若＋＝0，则＝＝0； 12 1 2 aa ③若实数与i对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系． 其中正确命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3