平行四边形的对角线性质教学设计

18.1.平行四边形的对角线性质教学设计一、内容和内容解析 1、内容：平行四边形对角线的性质。2、内容解析：平行四边形是联系矩形和菱形的纽带，平行四边形的学习是训练学生思维的良好平台。本节课承接

18.1. 平行四边形的对角线性质教学设计 一、内容和内容解析 1 、内容：平行四边形对角线的性质。 2 、内容解析：平行四边形是联系矩形和菱形的纽带，平行四边形的学习是训练学生思维 的良好平台。 本节课承接了上一节平行四边形的性质：对边相等，对角相等。这节课继续研究对角线 互相平分的性质。平行四边形性质的探究，经历了感知（观察）、猜想、证明等过程。性质 的证明，应用了将四边形问题转化为三角形问题的思想。 “” 对角线互相平分是平行四边形的重要性质，在九年级上册旋转一章，通过旋转平行四 边形，得到平行四边形是中心对称图形和对角线互相平分，学生会有进一步体会。平行四边 形性质的教学不仅要关注相关知识及其形成过程，还应引导学生进一步体会几何研究的一般 思路和方法，体会对性质的研究就是对其构成要素特征的揭示。 综上所述，本节课的教学重点是：平行四边形对角线性质的探究与应用。 二、目标和目标解析 1 、目标： 1 （）理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 2 （）能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。 2 、目标解析： 1 目标（）的具体要求是：能发现平行四边形对角线互相平分这一结论并形成猜想，会利 用三角形全等证明猜想。 2 目标（）的具体要求是：能从平行四边形的边、角、对角线上进行分析，学会分别从题 设或结论出发，寻求论证思路的方法，体会数学的转化思想，并能解决有关实际问题。 三、教学问题诊断分析 对八年级下学期学生而言，经过近两年的初中学习，推理意识与能力有所加强，在知识 储备上，学生已经学习了三角形全等的证明和勾股定理和平行四边形的边角的性质，积累了 一定的经验，但真正要运用这些知识灵活综合地解决有关问题，学生可能也有困难。 基于以上分析，本节课的教学难点是：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计 算。 四、教学过程设计 引言：上节课我们学习了平行四边形边、角这两个基本要素的性质，下面我们来研究平 行四边形对角线的性质。 1 、创设情境，探究性质。 1,O 问题：如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起在它们的中心钉一个图 O180°? 钉，将一个平行四边形绕旋转，你发现了什么 师生活动：学生积极发言，教师用电子拍板从旋转的过程中抽象出平行四边形是中心对 称图形。 1 追问：你有什么猜想？ 2 追问：根据刚才的旋转，你知道平行四 边形的对角线有什么性质吗？ 师生活动：启发学生去发现并猜想：平行 四边形的对角线互相平分。你能证明吗？学 生小组讨论、交流自己的思路，并讨论不 同的验证思路。教师适时点拨：图中有 4 对三角形全等，利用全等三角形性质能