2021年山西省朔州市怀仁县第三中学高一数学理模拟试题含解析

2021年山西省朔州市怀仁县第三中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y=f（x）是（﹣1，

2021 年山西省朔州市怀仁县第三中学高一数学理模拟 试题含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函数，且在区间（﹣1，0）是单调递增的，A， B，C是锐角△ABC的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（） A．f（sinA）＞f（cosA）B．f（sinA）＞f（cosB）C．f（sinC）＜f（cosB） D．f（sinC）＞f（cosB） 参考答案： C 【考点】奇偶性与单调性的综合． 【分析】利用函数的奇偶性与单调性、锐角三角形的性质、正弦函数的单调性，判断各个 选项是否正确，从而得出结论． 【解答】解：由于知函数y=f（x）是（﹣1，1）上的偶函数，且在区间（﹣1，0）是单调 递增的，故它在（0，1）上单调递减． 对于A，由于不能确定sinA、sinB的大小，故不能确定f（sinA）与f（sinB）的大小， 故A不正确； 对于B，∵A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，∴，得，注意 到不等式的两边都是锐角， 两边取正弦，得，即sinA＞cosB，又f（x）在（0，1）上是减函 数，由sinA＞cosB，可得f（sinA）＜f（cosB），故B不正确； 对于C，∵A，B，C是锐角三角形△ABC的三个内角，，得，注意到 不等式的两边都是锐角，两边取余弦， 得，即cosC＜sinB；再由f（x）在（0，1）上是减函数，由cosC＜ sinB，可得f（cosC）＜f（sinB），得C正确； 对于D，由对B的证明可得f（sinC）＜f（cosB），故D不正确；