数学思想方法在教学中的应用

数学思想方法在教学中的应用初中数学教学大纲指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。” 新大纲中把数学思想和方法视为数学的基

数学思想方法在教学中的应用 初中数学教学大纲指出：“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的 概念、法则、性质、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。” 新 大纲中把数学思想和方法视为数学的基础知识，于是学习和掌握数学思想方法是 至关重要的，也是全面提高初中学生的数学素质，推进素质教育的重要一环。而 数学思想和方法对增强学生数学观念，培养学生良好数学素质起着重要作用，也 利于开拓型、创造型人才的培养。因此，在初中数学教学中加强数学思想和方法 的教学意义重大。 所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学 的实践活动。所谓数学方法， 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它 具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法 是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方 法。 数学教学的目的不仅要求学生掌握好数学的基础知识和基本技能，还要求发 展学生的能力，培养他们良好的个性品质和学习习惯。在实现教学目的的过程中， 数学思想方法对于打好“双基”和加深对知识的理解、培养学生的思维能力有着 独到的优势，它是学生形成良好认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。 因此，在数学教学中，教师除了基础知识和基本技能的教学外，还应重视数学思 想方法的渗透，注重对学生进行数学思想方法的培养，这对学生今后的数学学习 和数学知识的应用将产生深远的影响。从初中阶段就重视数学思想方法的渗透， 将为学生后续学习打下坚实的基础，会使学生终生受益。 初中数学教学应渗透的思想方法 一、 1、分类讨论思想 分类讨论即根据教学对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类， 把具有不同属性的归入另一类。分类是数学发现的重要手段。在教学中，如果对 学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。 例如，教材中给实数的定义是“有理数与无理数统称为实数”，这个定义揭示了 实数的内涵与外延，这本身就体现出分类思想方法。 在同一个圆中，一条弧 所对的圆周角等于它所对圆心角的一半。为了验证这个猜想，教学时常 将圆对折，使折痕经过圆心和圆周角的顶点，这时可能出现三种情况： ⑴折痕是圆周角的一条边，⑵折痕在圆周角的内部，⑶折痕在圆周角的 外部。验证时，要分三种情形来说明，这里实际上也体现了分类讨论的 思想方法。