带多条呼吸裂纹的非均匀梯度材料梁的振动固有特性和响应分析

带多条呼吸裂纹的非均匀梯度材料梁的振动固有特性和响应分析带多条呼吸裂纹的非均匀梯度材料梁的振动固有特性和响应分析摘要：随着工程材料技术的发展，梁结构在实际工程中得到了广泛应用。然而，裂纹是引起结构失效