2021高考物理一轮复习第六单元动量核心素养提升__科学思维系列七学案新人教版

核心素养提升——科学思维系列(七)应用“柱体微元”模型解决连续流体问题模型1　流体类问题流体及其特点通常液体、气体等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ分析步骤1建立“柱状”模型，沿流

核心素养提升——科学思维系列(七) 应用“柱体微元”模型解决连续流体问题 模型1流体类问题 流体及 通常液体、气体等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知 其特点 ρ 密度 1 分析步 v 建立“柱状”模型，沿流速的方向选取一段柱形流体，其横截面积为 骤 S tl 微元研究，作用时间Δ内的一段柱形流体的长度为Δ，对应的质量为 2 mρSvt Δ＝Δ 3 建立方程，应用动量定理研究这段柱状流体 M 某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为的卡通玩具稳定地 Sv 悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为的喷口持续以速度竖直向上喷出； 0 S 玩具底部为平板(面积略大于)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水 ρg 平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为，重力加速度大小为.求 (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度． tv (1)在刚喷出一段很短的Δ时间内，可认为喷出的水柱保持速度不变 【解析】 0 lvt 该时间内，喷出水柱高度Δ＝Δ① 0 mρV 喷出水柱质量Δ＝Δ② VVlS 其中Δ为水柱体积，满足Δ＝Δ③ 由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为 1