北京市平谷二中八年级数学上册 13.3三角形的主要线段学案（无答案）北京课改版

13.3三角形中的主要线段一、学习目标：1.了解三角形的中线、角平分线、高线的概念。2.会画出任意三角形的中线、角平分线和高线。3.知道三角形的三条中线、三条角平分线和三条高线交于一点。。4.了解三角

13.3三角形中的主要线段 一、学习目标： 1.了解三角形的中线、角平分线、高线的概念。 2.会画出任意三角形的中线、角平分线和高线。 3.知道三角形的三条中线、三条角平分线和三条高线交于一点。。 4.了解三角形的重心、内心、垂心的概念。 5.了解三角形重心、内心、垂心的位置。 二、知识要点： 1.三角形中线的有关概念： （1）三角形中线的概念：在三角形中联结一个顶点和它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。 （2）三角形三条中线交于一点，三条中线的交点称为重心。 （3）如图作出三角形的三条中线 从图中可知，无论是锐角三角形，还是直角三角形，或者是钝角三角形，三角形的重心都是位于三角形______。 2.三角形角平分线的有关概念 （1）三角形角平分线的概念：在三角形中，一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段，叫做这个三角形的角平分线。 （2）三条角平分线交于一点，三条角平分线的交点称为内心。 （3）三角形的内心都是位于三角形内部。 3．三角形高线的有关概念 （1）三角形高线的概念：由三角形的一个顶点向它的对边所在的直线引垂线，顶点与垂足之间的线段叫做这个 三角形的高线，简称三角形的高。 （2）三条高线交于一点，三条高线的交点称垂心。 （3）锐角三角形的垂心在三角形内部；直角三角形的垂心与直角顶点重合；钝角三角形的垂心在三角形的外部。 注意：三角形的中线、角平分线、高线都是线段。 [来源:学+科+网] 三、巩固练习 （一）选择题 1