中学代数问题要点

《中学代数研究》问题要点（内容与要求）第一章 数与数系§1.1 数系的历史发展数系的扩展过程：（1）人类对于数的认识历史的整理 （2）由公理系统逻辑整理 （3）中小学数系扩展的过程

《中学代数研究》问题要点（内容与要求） 第一章 数与数系 §1.1 数系的历史发展 1、 数系的扩展过程： （1）人类对于数的认识历史的整理 （2）由公理系统逻辑整理 （3）中小学数系扩展的过程： 2、数系扩展的方法：（1）添加元素法 （2）构造法 3、中小学数系扩展的方法： 在中小学数学课程中，考虑到中小学生的心理特点和接受 能力，采用近代数学观点：添加元素并强调运算的方法进行。 4、 新“数”获得承认的主要原因： 算法是否合理，即运算的无矛盾性 §1.2 自然数系和0 1、 关于自然数的序数理论 （1）自然数的公理系统 （2）自然数运算的定义与性质 （3）了解自然数系的序结构 2、数学归纳法的逻辑依据是自然数（皮亚诺）公理五——归纳公理， 数学归纳法是自然数的序数理论合理性的保证。