2022高考数学人教B版一轮总复习学案：2-6　对数与对数函数 WORD版含解析

2.6　对数与对数函数必备知识预案自诊　知识梳理1.对数的概念(1)在表达式ab=N(a>0且a≠1,N∈(0,+∞))中,当a与N确定之后,只有唯一的b能满足这个式子,此时,幂指数b称为以a为底N的

. 26 对数与对数函数 必备知识预案自诊 知识梳理 . 1 对数的概念 b a=Na>aN+∞aNb (1)(0≠1,(0,)),, 在表达式且∈中当与确定之后只有唯一的能满足这 baNa ,,,, 个式子此时幂指数称为以为底的对数记作其中称为对数的 N. , 称为对数的 a>ab=NN (2)0≠1,log,,,log 当且时的充要条件是由此可知只有时才 aa . , 有意义这通常简称为 =a==a>a. (3)log1;log;(0≠1) 且 aa . 2 常用对数和自然对数 NN. (1)10,loglg 以为底的对数称为通常把简写为 10 =.N (2)e(e2718 28…),log 以无理数为底的对数称为自然对数通常简 e . 写为 . 3 对数的运算法则 a>aM>N> 0≠1,0,0, 如果且那么 MN= ① log(); a =. ② log a . 4 换底公式 N=ab. log(,1) 均大于零且不等于 b . 5 对数函数的图像与性质 y=xa>a log(0,≠1) 且 a 函数 a> 1 <a< 01 图像 定 义 域 值 R 性 域 质 过 定 点 函 x>y> 1,0; 当时 x>y< 1,0; 当时