高中数学 3.3直线的交点坐标与距离公式教案四 新人教A版必修2

3.3.2 两点间的距离教学要求：使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式，使学生初步了解解析法证明，教学中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和“形”结合转化思想.教学重点：猜测两点间的

3.3.2两点间的距离 教学要求 ：使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式，使学生初步了解解析 法证明，教学中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的思想与“数”和 “形”结合转化思想. 教学重点 ：猜测两点间的距离公式. 教学难点 ：理解公式证明分成两种情况. 教学过程 ： 一、复习准备： 1. 提问：我们学习了有向线段，现在有问题是：如果A、B是x轴上两点，C、D是y轴上两 点，它们坐标分别是x、x、y、y，那么|AB|、|CD|又怎样求？(|AB|=|x-X|， ABCDBA |CD|=|y-y|) CD 2. 讨论：如果A、B是坐标系上任意的两点，那么A、B的距离应该怎样求呢？ 二、讲授新课： 1.教学两点间的距离公式： ①讨论：(1)求B(3，4)到原点的距离是多少?根据是什么?(通过观察图形，发现 一个Rt△，应用勾股定理得到的) ②讨论：(2)那么B()到A()又是怎样求呢?根据是什么? 根据(1)的方法猜想,(2)也构造成Rt△ →给出两点间的距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点，则 ③出示例1：已知点 （1）：求的值 （2）：在轴上求一点，使，并求的值 （讨论：点应该怎么设？怎样利用两点间的距离公式？） ④练习：1.已知两点,求的值,并在轴上求一点,使︱ ⑤示例2:证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.