青岛版八下数学7.4《勾股定理的逆定理》2

勾股定理的逆定理教材分析“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三

勾股定理的逆定理 “勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个 直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是 教材 初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要 分析 方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了 利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔， 所以本节也是本章的重要内容之一。 尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能 力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据 学情 已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因 分析 此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它 的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。 1.探索并证明勾股定理的逆定理：边长满足什么条件的三角形是直角三角形。 教学 目标 2.能运用勾股定理的逆定理判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形。 探索并证明勾股定理的逆定理：边长满足什么条件的三角形是直角三角形。 教学重难点 教学准备 多媒体投影、小黑板 教学课时 一课时 教学过程 学习任务 活动设计 个人复备 一、感情调节（2mins) 你知道古埃及人曾用什么方 法得到直角吗？ 二、自学提示（8mins)(自主 学习及任务设计） （一）阅读教材56页-57页 （5mins） 活动二：实验与探究 1．静心默读，并用红笔标出 取一根长度为12cm的细绳，首尾顺次相接， 你认为重要的内容。 围成一个△ABC，使得三边长度分别为3厘米、4 2．独立完成左面的问题 厘米、5厘米，使AC=5厘米，BC=4厘米，AB=3 （2mins）。 厘米。再用图钉把这个三角形固定在白纸上。 3．组内相互校对答案 （1）计算△ABC的边长满足勾股定理吗？ （1mins）。 （2）度量一下，△ABC的各个内角，△ABC是怎 4．教师个别指导。 样的三角形？ 依照刚才的方法，继续做一个△ABC，边长分别为 AC=5厘米，BC=12厘米，AB=13厘米。 重复考虑（1）（2）两个问题。 你发现了什么结论？ 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那 （二）合作探究（7mins)