2019-2020年高中数学必修一教案2-1-1 指数与指数幂的运算（1）

2019-2020年高中数学必修一教案2-1-1 指数与指数幂的运算（1）项目内容课题2.1.1 指数与指数幂的运算（共 3 课时） 修改与创新教学目标1.通过与初中所学的知识进行类比,理

2019-2020年高中数学必修一教案2-1-1 指数与指数幂的运算（1） 项目 内容 2.1.1 指数与指数幂的运算 课题 修改与创新 3 （共课时） 1.,, 通过与初中所学的知识进行类比理解分数指数幂的概念进而学习指数 ., 幂的性质掌握分数指数幂和根式之间的互化掌握分数指数幂的运算性 .. 质培养学生观察分析、抽象类比的能力 2.,“”., 掌握根式与分数指数幂的互化渗透转化的数学思想通过运算训练 ,,, 养成学生严谨治学一丝不苟的学习习惯让学生了解数学来自生活数学 教学 . 又服务于生活的哲理 目标 3., 能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简、求值培养学生严谨的思 . 维和科学正确的计算能力 4.,., 通过训练及点评让学生更能熟练掌握指数幂的运算性质展示函数图象 ,, 让学生通过观察进而研究指数函数的性质让学生体验数学的简洁美和 . 统一美 教学重点： (1). 分数指数幂和根式概念的理解 (2). 掌握并运用分数指数幂的运算性质 教学重、 (3). 运用有理指数幂性质进行化简、求值 难点 : 教学难点 (1). 分数指数幂及根式概念的理解 (2). 有理指数幂性质的灵活应用 教学 准备 1 第课时 (1) 指数与指数幂的运算 ,, 同学们我们在初中学习了平方根、立方根那么有没有四次方根、五 …n,: 次方根次方根呢？答案是肯定的这就是我们本堂课研究的课题指数 ——. 函数指数与指数幂的运算 提出问题： (1), 什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个立方根呢？ 456 (2)x=a,x=a,x=a? 如根据上面的结论我们又能得到什么呢 (3)? 根据上面的结论我们能得到一般性的结论吗 (4)? 可否用一个式子表达呢 活动： , 教师提示引导学生回忆初中的时候已经学过的平方根、立方根是 ,,② 如何定义的对照类比平方根、立方根的定义解释上面的式子对问题的 教学过 ,,, 结论进行引申、推广相互交流讨论后回答教师及时启发学生具体问题一 程 ,n,. 般化归纳类比出次方根的概念评价学生的思维 讨论结果： 2 (1)x=a,xa,,, 若则叫做的平方根正实数的平方根有两个它们互为相反数 3 :4±2,,,x=a,xa, 如的平方根为负数没有平方根同理若则叫做的立方根 ,:-8-2. 一个数的立方根只有一个如的立方根为 (2),a,a 类比平方根、立方根的定义一个数的四次方等于则这个数叫的四 .a,a. 次方根一个数的五次方等于则这个数叫的五次方根一个数的六次方 a,a. 等于则这个数叫的六次方根 (3)(2)na,an. 类比得到一个数的次方等于则这个数叫的次方根 n (4),x=a,xan. 用一个式子表达是若则叫的次方根 n: 教师板书次方根的意义 n * N ,x=a,xan(n-throot),n1n∈. 一般地如果那么叫的次方根其中＞且