上海民办久慧高级中学2021年高一数学文期末试题含解析

上海民办久慧高级中学2021年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设方程2x+x+2=0和方程的根分别

上海民办久慧高级中学年高一数学文期末试题含解析 2021 2 则f（x）=（x+p）（x+q）+2=x+（p+q）x+pq+2为开口向上的抛物线，且对称轴为x=﹣=1， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 得到f（0）=f（2），且当x＞1时，函数为增函数，所以f（3）＞f（2）， 是一个符合题目要求的 综上，f（3）＞f（2）=f（0）， x 1. 设方程2+x+2=0和方程的根分别为p和q，若函数f（x）=（x+p）（x+q）+2，则 故选B． （） A． f（0）＜f（2）＜f（3） B． f（0）=f（2）＜f（3） C． f（3）＜f（2）=f（0） D． f （0）＜f（3）＜f（2） 参考答案： B 考点： 对数函数图象与性质的综合应用；指数函数综合题． 专题： 函数的性质及应用． 分析： 把两个方程分别看作指数函数与直线y=﹣x﹣2的交点B和对数函数与直线y=﹣x﹣2的交点A 点评： 此题是一道综合题，考查学生灵活运用指数函数、对数函数的图象与性质，要求学生掌握反 的横坐标分别为p和q，而指数函数与对数函数互为反函数则关于y=x对称，求出AB的中点坐标得到 函数的性质，会利用二次函数的图象与性质解决实际问题，属于中档题． p+q=﹣2．然后把函数f（x）化简后得到一个二次函数，对称轴为直线x=﹣=1，所以得到f（2） =f（0），再根据二次函数的增减性得到f（2）和f（0）都小于f（3）得到答案． x x 若 2. ，则的值为（ ） 解答： 解：方程2+x+2=0和方程logx+x+2=0可以分别看作方程方程2=﹣x﹣2和方程 2 logx=﹣x﹣2， 2 AB ．． x x 方程2+x+2=0和方程logx+x+2=0的根分别为p和q，即函数y=2与函数y=﹣x﹣2的交点B横坐标 2 为p； CD ．． xx x y=log与y=﹣x﹣2的交点C横坐标为q．由y=2与y=log互为反函数且关于y=x对称， 2 2 参考答案： B 所以BC的中点A一定在直线y=x上，联立得． 略 x2 3. 设集合A={y|y=2，x∈R}，B={x|x﹣1＜0}，则A∪B=（ ） 解得A点坐标为（﹣1，﹣1）根据中点坐标公式得到=﹣1，即p+q=﹣2， A．（﹣1，1）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（0，+∞） 参考答案：