湖南省长沙市灰汤联校2021-2022学年高一数学理联考试题含解析

湖南省长沙市灰汤联校2021-2022学年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x∈[0，1]，则函

a 1 ∴＝， 3 湖南省长沙市灰汤联校学年高一数学理联考试题含 2021-2022 解析 Sa 55 ∴＝． 53 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A 故选：． 是一个符合题目要求的 n 【点睛】本题考查了等差数列的性质及其前项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 1. 已知x∈[0，1]，则函数的值域是（ ） 4. 函数的零点所在的区间是（ ） A.01B.12C.23D.34 （，） （，） （，） （，） A．B．C．D． 参考答案： 参考答案： C C 5. （） 【考点】函数单调性的性质；函数的值域． 【分析】根据幂函数和复合函数的单调性的判定方法可知该函数是增函数，根据函数的单调性可以求 A. B. C. D. 得函数的值域． 参考答案： 【解答】解：∵函数y=在[0，1]单调递增（幂函数的单调性），y=﹣在[0，1]单调递 B 增，（复合函数单调性，同增异减） 【分析】 ∴函数y=﹣在[0，1]单调递增， sin160°=sin20°. 首先由诱导公式可得，再由两角和的余弦公式即可求值 ∴≤y≤， 函数的值域为[，]． cos20°cos10°–sin160°sin10°cos20°cos10°–sin20°sin10°cos30°B 【详解】＝＝．故选． 故选C． . 【点睛】本题考查了诱导公式和两角和的余弦公式，直接运用公式即可得到选项，属于较易题 2. 已知恒成立，则实数的取值范围是（ ） 6. 要得到函数y=sin ()的图象，只需将y=cos的图象 A．（-4,2） B．（-2,0） C．（-4,0） D．（0，2） 参考答案： A．向左平移个单位 B. 同右平移个单位 A C．向左平移个单位 D. 向右平移个单位 SanaaaS 3. {}++3 设是等差数列的前项和，若＝，则＝（ ） nn 1355 A. 5B. 7C. 9D. 11 参考答案： 参考答案： B A 7. 设集合A={a，b}，B={b，c，d}，则A∪B=（ ） 【分析】 A．{b}B．{b，c，d}C．{a，c，d}D．{a，b，c，d} aaaaan {}++333 由等差数列的性质，及＝，可得＝，再利用等差数列的前项和公式即可得出． n 1353 aaaa {}++3 【详解】由等差数列的性质，及＝， n 135 参考答案： a 33 ∴＝， 3