湖南省邵阳市第十四中学2020-2021学年高一数学理期末试题含解析

湖南省邵阳市第十四中学2020-2021学年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f(x)＝(a2＋

湖南省邵阳市第十四中学学年高一数学理期末试题 2020-2021 A. [] kZ B. [] kZ （）（） 含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 C. [] kZ D. [] kZ （）（） 是一个符合题目要求的 参考答案： 22 1. 函数f(x)＝(a＋4a－5)x－4(a－1)x＋3的图象恒在x轴上方，则a的取值范围是( ) B A．[1,19] B．(1,19) C．[1,19) D．(1,19] 6. 函数的最小值是 参考答案： （） A3B8 C0 D1 ．．．． － C 参考答案： 2. 函数的最小正周期是（ ） D A4 B4π C8 D8π ．．． ． 7. 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（2b﹣a）cosC=ccosA，c=3，，则 参考答案： △ABC的面积为（ ） A A．B．2C．D． 参考答案： 3. 的值是（ ） A A4B1CD 【考点】HT：三角形中的几何计算． 参考答案： 【分析】由正弦定理化简已知等式可得：（2sinB﹣sinA）cosC=sinCcosA，利用三角形内角和定理整 C 理可得2sinBcosC=sinB，由sinB≠0，解得cosC=，结合范围0＜C＜π，可求C的值．由余弦定理 4. 函数单调增区间为（ ） 得（a+b）﹣3ab﹣9=0，联立解得ab的值，利用三角形面积公式即可得解． 【解答】由于（2b﹣a ）cosC=ccosA，由正弦定理得（2sinB﹣sinA）cosC=sinCcosA， A．B. 即2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA，即2sinBcosC=sin（A+C），可得：2sinBcosC=sinB， C． D． 22 因为sinB≠0，所以cosC=，因为0＜C＜π，所以C=．由余弦定理得，a+b﹣ab=9，即（a+b） 参考答案： ﹣3ab﹣9=0…①， 又…②， C 略 2 将①式代入②得2（ab）﹣3ab﹣9=0，解得 ab=或ab=﹣1（舍去）， 5. y= 2sin () 函数的单调递增区间是（） 所以S=absinC=， △ABC