2022年河南省开封市蔡庄中学高二数学理期末试题含解析

2022年河南省开封市蔡庄中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数满足，且存在实数使得不等式成

ab 2. 已知实数a，b，则“2＞2”是“loga＞logb”的() 22 2022 年河南省开封市蔡庄中学高二数学理期末试题含解析 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 参考答案： 1. 已知函数满足，且存在实数使得不等式成立， B m 则的取值范围为（） 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】简易逻辑． A.B.(∞,1]C.[1,+∞)D. － ab 【分析】分别解出2＞2，loga＞logb中a，b的关系，然后根据a，b的范围，确定充分条件，还 22 参考答案： 是必要条件． D ab 【解答】解：2＞2?a＞b， 【分析】 当a＜0或b＜0时，不能得到loga＞logb， 22 在函数分别令和，可得出建立关于和的方程组，求出这两个值，可得 ab 反之由loga＞logb即：a＞b＞0可得2＞2成立． 22 故选：B． . 出函数的解析式，再利用导数求出函数的最小值，可解出实数的取值范围 【点评】本题考查对数函数的单调性与特殊点，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题． 3. 设，若，且，则的取值范围是（） 【详解】由题意可得，解得，， A．B．C．D． . 存在实数使得不等式成立， 参考答案： ，令，得，由于函数单调递增， A 当时，；当时， 所以，函数在处取得极小值，亦即最小值，即， xy 4. 设变量，满足，则目标函数的最大值为（） A13B14C15D5 ．．．． D. ，因此，实数的取值范围是，故选： 参考答案： 【点睛】本题考查函数解析式的求解，同时也考查了利用导数研究不等式能成立问题，转化技巧如 C 下： 5. 如图，在1×6的矩形长条格中，两格涂红色，两格涂黄色，两格涂蓝色，但要求至少有一 种颜色涂在了相邻的两格，则不同的涂色方法共有()种 1 （），（或）（或）； 2. （），（或）（或） A48B60C144