数学f1初中数学新定义运算

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考新定义运算定义新运算是用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的运算。在定义新运算中的※，〇，△……与＋、－、×、÷是有严格区别的。解答定义新运

本文为自本人珍藏版权所有仅供参考 新定义运算 定义新运算是用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答 〇 ※，，△…… 某些特殊算式的运算。在定义新运算中的与＋、－、 ×、÷是有严格区别的。解答定义新运算问题，必须先理解新定义的 含义，遵循新定义的关系式把问题转化为一般的＋、－、×、÷运算 问题。 典型例 题 例【1】 若A*B表示（A＋3B）×（A＋B），求5*7的值. 分析 A*B是这样结果这样计算出来：先计算A＋3B的结果，再计算A＋B 的结果，最后两个结果求乘积。 解由A*B＝（A＋3B）×（A＋B） 可知：5*7＝（5＋3×7）×（5＋7） ＝（5＋21）×12 ＝26×12 ＝312 例【2】 定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4） 分析 所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。 解由a△b＝（a＋1）÷b得，3△4＝（3＋1）÷4＝4÷4＝1； 6△（3△4） ＝6△1 ＝（6＋1）÷1 ＝7 例【3】 对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >＝2ab－c＋d，已知< 1、 3、5、x >＝7，求x的值。 分析 根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。 解将1、3、5、x代入新定义的运算得：2×1×3－5＋x＝1＋x，又根据 已知< 1、3、5、x >＝7，故1＋x＝7，x＝6。 例【4】 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中 较小数的运算。计算下式：[（7◎6）& 5]×[ 5◎（3 &9）] 分析 新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再 计算中括号里的。 解[（7◎6）& 5]×[ 5◎（3 &9）] ＝[ 6& 5] ×[ 5◎9 ] ＝6×5 ＝30