（中小学教案）新人教版高中数学必修3(B)分层抽样

分层抽样教学目标（1）理解分层抽样的概念与特征，巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方法；（2）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系．教学重点、难点正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽

分层抽样 教学目标 （1）理解分层抽样的概念与特征，巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方 法； （2）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系． 教学重点、难点 正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现 实生活中的抽样问题。 教学过程 一、问题情境： 1．复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围． 2．实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力 情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？ 二、学生活动 能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么？ 指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能 准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的 层次性。 由于样本的容量与总体的个体数的比为100：2500=1：25， 所以在各年级抽取的个体数依次是，，，即40，32，28． 三、建构数学 1．分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情 况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比 进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”． 说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量 与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的； ②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层 抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛 的应用． 2．三种抽样方法对照表： 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽 总体中的个体 从总体中逐个抽取 抽样过 样 数较少 程中每 将总体均分成几个部 在第一部分抽 个个体 总体中的个体 系统抽样 分，按事先确定的规 样时采用简单 被抽取 数较多 则在各部分抽取 随机抽样 的概率 各层抽样时采 总体由差异明 是相同 将总体分成几层，分 分层抽样 用简单随机抽 显的几部分组 的 层进行抽取 样或系统 成 3．分层抽样的步骤： （1）分层：将总体按某种特征分成若干部分。 115 用心爱心专心号编辑